Мужыки, решите задачу;)

Есть тут среди нас юные(и не совсем) физики?
Задача вроде по нашей теме:
"Мелкокалиберную винтовку закрепили на стенде так, что её ствол оказался горизонтальным. После этого из винтовки начали стрелять в мишень, находящуюся на расстоянии L=50м. Из-за небольшого разброса "дельта"V скоростей пуль они попадают в мишень на разной высоте, причем максимальное отклонение высоты их попадания в мишень от ее среднего значения составляет "дельта"h=17мм. Определите максимальное откланение "дельта"V скорости пули от её среднего значения Vо=350мс."
Задача была предложена на всероссийской олимпиаде
Кто решит, получит 5))
Если не туда поместил, скажите)

Кто первым заикнется про баллистический коэффициент, будет мыть полы во всей школе! )

будет мыть полы во всей школе! )

И все живачки будет с парт отковыривать!
Разброс вправо влево не учитывается!

Originally posted by Синяя Борода:

Если не туда поместил, скажите)

классическая РСРишная задача - уход СТП в зависимости от девиации скорости.

т.ч. сюда запостил.

классическая РСРишная задача - уход СТП в зависимости от девиации скорости.

Впринципе, можно рассчитать через уравнение траектории полета, но там вычислять сложно))
Какие ещё идеи будут?

Originally posted by Синяя Борода:

Впринципе, можно рассчитать через уравнение траектории полета, но там вычислять сложно))
Какие ещё идеи будут?

они однозначно считают, что скорость по раектории постоянная.

значит, знаем время пролёта и соответственно можем посчитать падение.

потом прибавляем 17мм и считаем время, по времени - скорость.

потом вычитаем 17мм и повторяем.

из двух скоростей выбираем наиболее отличающуюся.

восьмой класс :-)

Дядь Саш, а как правильно считать по этим допущениям?
Если принять что при выстреле со средней скоростью (350м/с) пуля попадет в СТП, то и максимальное отклонение (17мм) тоже берем от этого СТП. Так?

чувствую, что СТП не соответствует средней скорости
ответ: 29м/c?

Originally posted by Fake:
Если принять что при выстреле со средней скоростью (350м/с) пуля попадет в СТП, то и максимальное отклонение (17мм) тоже берем от этого СТП. Так?

так.

а какие тут сложности?

Originally posted by Fake:

Тогда разброс скоростей получается 81м/с

плюс-минус 81?

плп плюс-минус 40,5?

или плюс 30 минус 51?

Originally posted by Кайнын:
плюс-минус 81?

плп плюс-минус 40,5?

или плюс 30 минус 51?

Плюс-минус 81.
Там же "дельта V" спрашивается.

ЗЫ Опять наврал...

Нда.. . только я так умею миллиметры в метры переводить...
Дельта V = 26,43м/с

что-то я не так посчитал?

падение 0,083 - время 0,13с 384мс
падение 0,1 - стп время 0,1429с 350мс
падение 0,117 - время 0,1544с 323мс

Пуля всегда падает вниз.
Время падения пули зависит от времени пока пуля летит до цели, соответственно это и производит "дельту" по Z.
Задача считает что пули одинаковые и с одним БК
задача нифига не олимпийская. и сводится к пропорции

У меня получилось не более плюс минус 6 м/с

Не понятно, что такое среднее положение и дельта. Как определялось среднее положение. Если среднее положение строго соответствует 350 м/с, то скорости в плюс и минус будут немного разные.

Originally posted by Киви-птичка:

задача нифига не олимпийская. и сводится к пропорции

пропорция - это линейная вещь.
как только появляется квадрат величины (или корень) - это уже не пропорция.

квадратичнонепреодолимаякореннаялямбда

Originally posted by Кайнын:

пропорция - это линейная вещь.
как только появляется квадрат величины (или корень) - это уже не пропорция.

в упор не вижу квадрата. Пуля падает с ускорением g одинакого и в полете и когда ее просто скинуть вниз. винтовка гризонтальна, то есть есть только составляющая по X

Originally posted by Киви-птичка:
в упор не вижу квадрата. Пуля падает с ускорением g одинакого и в полете и когда ее просто скинуть вниз. винтовка гризонтальна, то есть есть только составляющая по X

да, скорость падения - же-те

а вот падение (то, что нас интересует) - же-теквадрат пополам.

именно поэтому 17мм вверх и 17мм вниз - это совершенно разные дельты по скорости.

У меня время как то сократилось.

они однозначно считают, что скорость по раектории постоянная.

Так же видимо считают, что и масса у пуль без разброса.

ПС: на олимпиаде скока времени на задачку дают? Часа 2-3? Тут никто ее еще не решил - 5 ставить некому

Originally posted by братушка:

ПС: на олимпиаде скока времени на задачку дают? Часа 2-3? Тут никто ее еще не решил - 5 ставить некому

на ганзе постов не читают :-)

Нате.
Пусть скорость пули V. Путь до цели t=L/V. Вертикальное падение пули
h=gt^2/2=gL^2/2V^2 = gL^2/(2 V0^2 (1+dV/V0)^2)=h0 + dh. Раскладывая в ряд 1/(1+x)^2=1-2x.. . Получаем dv=-dh*V0/2h0=dh*V0^3/(gL^2)=-17*10^(-3)*350^3/(9.8*50^2)=-29.8 v/c.
Знак - означает противоположность изменений dh и dV.

Время до цели 8-)

на олимпиаде скока времени на задачку дают? Часа 2-3? Тут никто ее еще не решил - 5 ставить некому

На 5 задач 4 часа))

t=L/V

У нас неравномерное прямолинейное движение!

Но правильный ответ 26.4 м/c 8-)))

Но правильный ответ 26.4 м/c 8-)))

Нет, при таком разбросе скоростей кучи вообще не будет

Но правильный ответ 26.4 м/c 8-)))

Откудова знаешь?

У меня получилось уравнение четвертой степени:
A=0.017/(9.8*50*50)
A*x^4-2*350^2*A*x^2-350*x+A*350^4=0
x=29.

Вообщет-то задачка с заковыкой...

Тайна прячется в постановке самого вопроса:

Определите максимальное откланение "дельта"V скорости пули от её среднего значения Vо=350мс.

И дядя Кайнын правильно отметил:

плюс-минус 81?
плп плюс-минус 40,5?
или плюс 30 минус 51?

Лень мне цифирки считать, распишу алгоритм решения на словах.

Пуля падает в полете со скорости 350м/с до некоторой величины Хмм (считается легко).
"Ниже" и "выше" етой средней точки попадания будут не поравну, потому как падают с ускорением.
Т.е. сперва надо решить задачу сколько именно будут ети "выше" и "ниже", так, что их сумма составит 17мм.
Именно тут и изюменка задачи.
Затем все снова елементарно: Х-"выше": считаем елементарно МАХ скорость; и Х+"ниже": считаем минимальную скорость.

братушка, Кайнын уточнял мой неправильный ответ, т.к. я написал "разброс", а разброс - это не максимальное отклонение пули от СТП.

Никакой тайны в постановки вопроса нет. Все расписаное достаточно понятно.
"Из-за небольшого разброса "дельта"V скоростей пуль они попадают в мишень на разной высоте, причем максимальное отклонение высоты их попадания в мишень от ее среднего значения составляет "дельта"h=17мм. Определите максимальное откланение "дельта"V скорости пули от её среднего значения Vо=350мс."

Максимальное отклонение от среднего значения. И максимальное отклоненение скорости тоже надо найти от среднего значения скорости.

Допущений в решении, конечно, много.
Я решал так:
1. Подлетное время со средней скоростью t1=50/350=0.143c
2. Падение пули S1=g*t^2/2=0.1м
3. Максимальное падение пули 0.1+0.017=0.117м
4. Максимальное подлетное время t2=sqrt(2*0.117/9/8)=0.154c
5. Минимальная скорость Vmin=50/0.154=324.6 (На самом деле, получается 323.57 если не округлять результат каждого решения)
6. dV=350-323.57=26.43м/с

Originally posted by Fake:

максимальное отклонение высоты их попадания в мишень от ее среднего значения составляет "дельта"h=17мм.

так 17мм это отклонение в любую сторону по вертикали от СТП

Originally posted by Fake:
максимальное откланение "дельта"V скорости

максимальное отклонение скорости получается
при 17мм выше, т.к. скорость 384 (грубо)
т.е. отклонение уже 34мс

так 17мм это отклонение в любую сторону по вертикали от СТП

По условию задачи:

причем максимальное отклонение высоты их попадания в мишень от ее среднего значения составляет "дельта"h=17мм.

Т.е. весь "разброс" 17мм.
Ой - соврал...
Действительно получается "разброс" 34мм.
Тогда и решать надо немного по-другому.

@Fake
неправильно решал.
У тебя получается, что максимальная скорость 350 и весь "разброс" скоростей меньше 350. А по условию не так.

Идея олимпиадных задач именно в том, что у них "изюменка" есть. Проуметь ее надо. Потом формулы подставлять - дело техники.
Сами цифирки там не суть важны. Твои числа будут близки к правильному результату, но путь их получения неправилен.
Нас такой результат устроит, а вот "олимпиаднику" задачу не зачтут.

Fake

, верно сказал отклонение 17мм от центра там рисунок приложен...

@Fake
неправильно решал.
У тебя получается, что максимальная скорость 350 и весь "разброс" скоростей меньше 350. А по условию не так.

Идея олимпиадных задач именно в том, что у них "изюменка" есть. Проуметь ее надо. Потом формулы подставлять - дело техники.
Сами цифирки там не суть важны. Твои числа будут близки к правильному результату, но путь их получения неправилен.
Нас такой результат устроит, а вот "олимпиаднику" задачу не зачтут.

И это верно

Отстрел с тисков далеко не на всех винтовках покажет техническую кучность,
а покажет "тисковую кучность".

Прикручивая жестко винтовку в тиски - мы изменяем характер взаимодейстия крупных масс винтовки. И жесткости связок и сами массы.

Отстрел с тисков далеко не на всех винтовках покажет техническую кучность,
а покажет "тисковую кучность".

Originally posted by Alex_Gogo:

так 17мм это отклонение в любую сторону по вертикали от СТП

Представь себе мишень. Все пули легли в одну дырку, одна в отрыве. Этот отрыв и будет максимальным отклонением.
По условию задачи, все отрывы получаются только из-за разной скорости.
При решении, я принимаю что максимальный отрыв будет при минимальной скорости. Мне так удобней. Можно было бы взять отрыв вверх, тогда бы я нашел максимальную скорость. Но dV всегда будет одной и той же.
Представь отстрел тремя пулями. 350, 376 и 324 м/с. Максимальный разброс получится 34мм, но максимальное отклонение от среднего значения 17мм.

Originally posted by братушка:

@Fake
неправильно решал.У тебя получается, что максимальная скорость 350 и весь "разброс" скоростей меньше 350. А по условию не так.

Нет. Я всего лишь допустил что максимальное отклонение от среднего значения будет при минимальной скорости пули. Можно было принять что одна из пуль легла выше на те же 17мм. dV получилась бы такая же.

При решении, я принимаю что максимальный отрыв будет при минимальной скорости. Мне так удобней.

Я всего лишь допустил что максимальное отклонение от среднего значения будет при минимальной скорости пули.

Да, ето верно. Действительно упрощает задачу и ее решение.
По условию ведь нам действительно надо найти "максимальное значение дельты", а не всю дельту.